合成射流冲击凹面换热特性的数值模拟

文章采用数值模拟分析了槽缝合成射流冲击凹圆柱面的流动与传热现象，从槽缝内大尺度涡结构的形成与发展的角度阐明了合成射流外围流场紊乱的原因，进而考察了靶面换热随时间的变化规律，结合流场变化特征解释了靶面有效换热区域平均努塞尔数在周期性变化过程中与入口速度之间存在的相位延迟。

关键词：合成射流;传热特性;凹面;涡偶极子;非定常流动

中图分类号：O411.3 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）18-0005-03

Abstract： In this paper， the flow and heat transfer phenomena of the synthetic jet impinging on the concave cylindrical surface are analyzed by numerical simulation， and the reasons for the disturbance of the flow field around the synthetic jet are expounded from the point of view of the formation and development of the large-scale vortex structure in the slot. Furthermore， the variation of the heat transfer on the target surface with time is investigated， and the phase delay between the average Nusselt number in the effective heat transfer area of the target surface and the inlet velocity in the periodic variation process is explained according to the variation characteristics of the flow field.

Keywords： synthetic jet; heat transfer characteristics; concave; vortex dipoles; unsteady flow

射流冲击凹面换热是对流换热基础研究中的一个重要模型，其应用主要包括透平叶片的前缘冷却以及机翼前缘的加热除冰[1]。合成射流是一种典型的周期性非定常射流，其主要特征是在每一个工作循环中，净质量流量为零，但净动量通量不为零[2]。研究者们通过实验研究了流场中涡的发展[3]及腔室形状对射流产生的影响[4]，并分析了其传热特性[5]。由于实验中产生合成射流的执行机构存在动力学约束条件，使得关于激励信号频率、振幅等因素的研究并不能独立反映合成射流速度幅值、频率与雷诺数对于流场及换热的影响，而数值模拟则可以将合成射流的生成与发展分离开来研究[6-8]。本文借鉴文献[6]的数值模拟方法，考察槽缝形合成射流冲击凹圆柱面的流场变化及靶面传热特性。

1 物理模型及数值模拟方法

本文以槽缝合成射流冲击凹圆柱面问题为研究对象，数值模拟的计算域如图1所示，为二维问题，入口给定速度随时间变化的规律，如式（1）所示，射流喷向靶面定义为正方向，出口给定静压101325Pa，且允许回流，靶面给定热流密度5000W/m2，槽缝壁面设为绝热且内壁面为自由滑移条件。采用四边形网格划分计算域，在壁面及射流附近加密网格，网格总数约4.6万，分块的拓扑结构与网格示意图如图2所示。

（1）

数值模拟采用商业软件ANSYS FLUENT，模拟合成射流的层流流动，采用SIMPLE算法，连续性方程、动量方程和能量方程离散均采用二阶迎风格式，时间项离散采用一阶隐式格式，非定常计算的时间步长为1e-5s。每个时间步内收敛要求质量和动量守恒方程残差小于1e-3，能量方程残差小于1e-6。初始条件为全场流体静止，模拟的物理时间总长0.2s，截取该时间段内最末1个或2个周期作为数据分析基础，每个算例工况采用1个3.2GHz的cpu核心计算大约耗时12小时。

数值模拟的验证采用文献[1]中的实验结果，槽缝射流宽度5mm，靶面直径150mm，射流出口距离靶面50mm。采用四边形网格划分，网格总数约4.9万。计算域入口给定射流速度6.924m/s（对应Re=4740的实验工况），入口静温300K，出口给定静压101325Pa且允许回流，靶面给定热流密度5000W/m2，全场为湍流，湍流模型分别考查了SA模型、Shear Stress Transport模型（以下简称SST）和RNG k-e模型。

图2给出了靶面努塞尔数的数值模拟结果与实验结果的对比。由图可知，SST和RNG k-e湍流模型的模拟结果与实验较为接近，与文献的结论一致。考虑实验测量的误差以及数值计算的简化，这样的结果表明，该数值模拟方法定性可靠，定量具有一定的参考意义。

2 合成射流冲击凹面流场分析

图3为数值模拟得到的工况2在1个周期内的流场变化。由图可知，射流进入大空间后的发展大体呈现较为紊乱的形态。对比不同时刻流场温度分布的变化，可大致发现射流运动的规律，其中0.102s到0.11s这段时间内，合成射流处于抽吸的阶段，而在0.11s到0.12s这段时间内，合成射流处于喷射的阶段。由于合成射流在一个工作循环中的净质量流量为0，即其并不真正提供冷却流体，因此合成射流喷射与抽吸的流体实际都来自于喷嘴附近空间。例如，0.11s时刻的流场温度分布即显示出了槽缝外围热空气由于抽吸作用而进入了槽缝。由槽缝喷出的射流在冷却靶面后温度升高，在曲面引导下又回流到槽缝附近，其中部分可能经由合成射流的抽吸作用而进入槽缝，而后開始新的工作循环，与文献[8]中的结果相比，靶面为凹面的情况下壁面附近流体流回槽缝的机率要更大。

图4给出了若干典型时刻流场涡量分布图，由图可知喷射阶段中涡对的发展过程。结合图3和图4中槽缝内的流场特征可知，在合成射流的抽吸阶段，槽缝靠近出口处形成大尺度的漩涡结构，随着抽吸过程的进行，漩涡向槽缝入口迁移，而槽缝出口处附近则不断形成新的漩涡，直至抽吸过程结束，此时槽缝内充满若干大尺度涡结构。而后合成射流进入喷射阶段，堆积在槽缝内的大尺度涡则被推出进入外部空间。因此此时射流并不呈现经典稳态射流所具有的自由射流与势流流核形态，而是以脱落涡的形式将动量向前输运。而在槽缝外的空间中，涡对迁移路径具有较大的随机性，并不严格冲击到槽缝对应的滞止点，相应的冲击冷却中换热最强位置也不一定处于槽缝对应的滞止点。值得注意的是，本文模拟结果中的涡对现象不同于文献[8]，Arik等人所分析的涡对产生于射流卷吸外围流体，因此其涡对迁移的路径相对规则。

3 合成射流沖击凹面传热特性分析

图5给出了一个周期内在合成射流冲击下局部努塞尔数的变化过程。由图可知，在合成射流作用下，大约s=±0.025m范围内的靶面得到有效冷却。靶面努塞尔数极大值随时间的变化也佐证了上一节关于涡对迁移冷却靶面的分析，大体而言，槽缝对应的滞止区位置仍是靶面中换热最强的区域。

图5还给出了靶面有效换热区域的平均努塞尔数随时间的变化趋势，其中靶面有效换热区域即取为-5≤s/b≤5，平均努塞尔数计算式如式（2）所示。由图可知，平均努塞尔数大体呈现周期性变化，周期和槽缝入口速度变化周期相同，相位有所延迟，本算例中壁面换热最强时刻对应于射流抽吸阶段的速度峰值时刻，换热最弱时刻对应于射流喷射阶段的速度峰值时刻。结合上一节的流场分析可知，壁面换热周期性变化与入口速度之间的相位偏差正对应于射流产生涡对的迁移过程，当一系列的涡对携带冷流体连续冲击靶面时即对应靶面传热最强时刻，因此可以预见该相位延迟与靶面距离、涡对迁移速度有关。对于本文算例，靶面有效换热区域平均努塞尔数的峰值大约比极小值大50%。

4 结论

本文采用数值模拟分析了槽缝形合成射流冲击凹圆柱面问题，重点关注流场的非定常变化现象及由此产生的传热特征。研究结果表明，对于本文所考查的几何模型，涡对在外部空间的发展是合成射流动量输运的主要方式，而涡对的迁移路径具有一定的随机性;靶面的有效换热区域大致为s/b在±5之间，其平均努塞尔数关于时间大致呈现周期性变化的规律，周期与合成射流入口速度的变化周期大致相当，而相位延迟则与靶面距离、涡对迁移速度相关。因此，通过合理设计和控制合成射流参数可以实现对传热的控制，如何将合成射流应用于实际的工业场景还需要进一步的研究。

参考文献：

[1]Choi M， Yoo H S， Yang G， et al. Measurements of impinging jet flow and heat transfer on a semi-circular concave surface[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2000，43（10）：1811-1822.

[2]Tan Xiaoming， Zhang Jingzhou. Flow and heat transfer characteristics under synthetic jets impingement driven by piezoelectric actuator[J]. Experimental Thermal and Fluid Science， 2013，48：134-146.

[3]He X， Lustbader J A， Arik M， et al. Heat transfer characteristics of impinging steady and synthetic jets over vertical flat surface[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2015，80：825-834.

[4]Feero M A， Lavoie P， Sullivan P E. Influence of cavity shape on synthetic jet performance[J]. Sensors and Actuators A： Physical， 2015，223：1-10.

[5]Liu Y H， Tsai S Y， Wang Chichuan. Effect of driven frequency on flow and heat transfer of an impinging synthetic air jet[J]. Applied Thermal Engineering， 2015，75：289-297.

[6]Silva L A， Ortega A. Convective Heat Transfer in an Impinging Synthetic Jet： A Numerical Investigation of a Canonical Geometry[J]. Journal of Heat Transfer， 2013，135（8）：082201.

[7]Xia Q， Lei S， Ma J， et al. Numerical study of circular synthetic jets at low Reynolds numbers[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow， 2014，50：456-466.

[8]Arik M， Utturkar Y V. A Computational and Experimental Investigation of Synthetic Jets for Cooling of Electronics[J]. Journal of Electronic Packaging， 2015，137（2）：021005.