基于排列熵,CHMM的齿轮故障诊断

摘 要：针对齿轮故障特征提取和状态识别困难的问题，提出一种基于排列熵和连续隐马尔可夫模型（CHMM）的齿轮故障诊断方法。首先对提取的齿轮啮合信号作降噪处理，尔后采用排列熵算法进行分析，提取排列熵均值、方均根作为特征量输入到CHMM中训练和识别，通过对比最大对数似然概率值来确定齿轮的故障。最后在变速箱齿轮故障模拟实验台上，对正常、轻微磨损、严重磨损和断齿四种齿轮状态进行试验验证，结果表明：该方法能有效地对齿轮故障进行诊断。

关键字：齿轮；故障诊断；排列熵；CHMM

中图分类号：TJ089 文献标识码：A

引言

齿轮箱作为重要的传动部件，被广泛应用于各类机械设备中，对其进行故障诊断与分类研究具有重要的实际意义。振动信号是齿轮箱故障特征信息的有效载体，对振动信号的分析可实现不停机操作下的齿轮箱故障诊断。但振动信号的致命弱点是易受噪声干扰，特别是对复杂设备，众多运动部件同时产生振动激励，使得实际获取信号的信噪比不高。排列熵反映了一维时间序列复杂度，用于信号特征提取可以很好地放大系统的弱变信号，同时检测出复杂系统的动力学突变；CHMM的输出序列不存在量化处理，能够比较精确地表示原始信号，有利于提高识别精度。结合两种模型的优点，提出一种基于排列熵和CHMM的齿轮故障特诊断方法，并通过实验验证该方法的有效性。

1.CHMM建模

首先介绍隐马尔可夫（HMM）模型，HMM是一种统计分析模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程，其研究对象是一个数据序列。模型可记为： 。其中：N为模型中Markov链的状态数；M为每个状态对应的可能观测值数；π为初始状态概率分布矢量；A为状态转移概率矩阵；B为观测值概率矩阵。

连续隐马尔可夫模型（CHMM）是HMM的一种改进算法。所谓CHMM，是指观测值为一个连续随机变量，任一状态对应的观测值的观测概率由一个观测概率密度函数表示。在实际应用中，常常用几个高斯概率密度函数的线性组合模拟观测序列的产生。如果高斯概率密度函数足够多，则混合高斯密度可以逼近任意的概率分布函数[2]。每个高斯概率密度函数都有各自的均值和协方差矩阵，这些参数可以通过大量的观测样本特征统计得到。记观测概率密度函数为 ，

（1）

式中，o表示观测矢量D×T（D为维数，T为观测序列长度），M为每个状态包含的混合高斯元个数， 表示第j个状态第l个混合高斯元的权值（即混合系数），G表示正态高斯概率密度函数， 表示第j个状态第l个混合高斯元的均值矢量， 表示第j个状态第l个混合高斯元的协方差矩阵。

CHMM直接以特征矢量作为观测序列，可最大限度地保留信号的特征信息，因此采用CHMM进行故障预测可以获得更高的精度。

3.故障诊断实验

3.1试验装置

实验在自主搭建的变速箱系统试验台上进行。试验台主要包括变速箱、转速控制台、三相异步电动机、电磁测功仪、传感器和采集设备等。变速箱为某型坦克变速箱，功率输入由转速为1200r/min、额定功率为5.0KW的交流异步电动机驱动，转速由转速控制台调节，在终端连接一吸收功率为45KW的电磁测功仪，起到负载的作用信号采集通过基于虚拟仪器平台搭建的数据采集系统完成。

实验中变速箱挂Ⅲ档，主动齿轮齿数为14，从动齿轮齿数为27，预加载的扭力为100N·m。对正常、轻微磨损、严重磨损、断齿4等种状态进行实验。

3.2数据预处理和特征提取

实验中传感器选用DYTRAN公司生产的3215M1型单自由度加速度传感器，测点布置在靠近输出轴端的箱体表面外侧，该测点能够较好地获取档位齿轮故障位置附近的振动信号。采用编码器控制采集，采样频率为20kHz，数据采集宽度为10s，每种状态采集5个数据样本，每个样本档含有20万个采样点。

由于原始信号含有大量的噪声，致使有用信息淹没在噪声里，所以首要进行降噪处理。采用小波相关滤波法进行降噪，该算法是利用各层信号之间的相关特征将信号中的重要特征信息与噪声区分开，从噪声中检出重要的信号边缘，并移除噪声，使得信噪比大大提高。

运用排列熵可以反映齿轮振动信号的复杂度。在转速、负载相同的情况下，齿轮振动信号的排列熵越大，振动信号越随机；反之，排列熵越小，振动越平稳。当齿轮发生磨损或断齿时，机械设备发生异常必然产生异常频率成分，由于有缺陷的齿轮在啮合过程中存在的低频、低振幅所激发的高频、高振幅共振，排列熵值能够有效反映这些突变信号特征。

3.3HMM建模

由于CHMM的初始概率π和状态转移矩阵A的初始值选取对模型的训练结果影响不大，这里采用等概率方式产生。

而CHMM中观测值概率矩阵的初值对模型的训练结果影响较大，并且需要考虑不同样本对输出结果的影响，这就涉及到CHMM训练的问题，即混合高斯概率密度函数中的均值、方差和权系数应该如何初始化的问题。采用的方法是：将几个属于同一观察样本的特征矢量组成一个大的矩阵，然后对这个矩阵进行分段，对每一段的特征矢量进行K-调和均值聚类，得到连续混合高斯概率密度函数。

3.4试验结果分析

各种状态的模型建立以后，用各组数据的后两个样本诊断故障，验证模型的准确性，最大对数似然概率值，数值越大，表示越接近模拟的状态，从表中可以看出，算法对每种故障的诊断结果较为理想。

4.结论

1.以齿轮振动信号为研究对象，运用小波相关法进行降噪，并利用排列熵算法较好地提取了目标齿轮的信号特征。

2.应用CHMM进行齿轮的故障诊断，减少了对连续观察序列进行离散化处理这一步骤，提高了诊断精度，并通过齿轮箱实验系统验证该方法的有效性。

参考文献

[1]王文欢，王细洋，万在红.基于细化谱和隐马尔可夫模型的齿轮故障分类方法[J].失效分析与预防，2014

[2]陆汝华，王鲁达.基于状态加权合成的HMM滚动轴承故障诊断[J].轴承，2011

[3]印欣运，何永勇，彭志科，等. 小波熵及其在状态趋势分析中的应用[J]. 振动工程学报，2004