带RC填充墙的框架结构抗地震倒塌性能分析

【摘 要】鉴于砌体填充墙抗震性能差以及毁坏后造成经济损失大，研究带RC填充墙的框架结构抗震性能及抗地震倒塌能力，将有理论意义和实践价值。本文从层间位移角、抗地震倒塌性能指标、结构破坏模式及经济性等方面对带RC填充墙的框架结构与纯框架结构进行了对比分析研究。分析表明，在框架结构中合理增设RC填充墙，工程造价变动很小，而抗震性能大幅优于纯框架结构，基本能满足“大震不坏”的要求，特别是在“特大地震”作用下的抗地震倒塌能力更加显著。

【关键词】RC填充墙；框架结构；抗地震倒塌能力；抗震性能

0 引言

我国传统的结构抗震设计多采用多级抗震设计理念，以生命安全为单一设防目标，没有考虑地震破坏造成的经济损失和社会影响[1]。而完善的设计思想应使工程结构在各种可能遇到的地震作用下的反应和损伤状态控制在设计预期要求的范围内[2]。2008年汶川地震震害实例调查[3]表明，框架结构的填充墙破坏非常严重，造成了较大的生命和财产损失，特别是给震后恢复重建和人们的心理造成很大影响。鉴于砌体填充墙抗震性能差以及毁坏后造成的经济损失大，尤其是随着社会财富的增长，装饰费用大幅度提高，填充墙的毁坏而造成的损失已不可承受。因而需要一种既起着围护及分隔空间的作用，又具有良好抗震性能的填充墙体。为此，对钢筋混凝土填充墙（简称RC填充墙）抗震性能及抗地震倒塌能力的研究，将有重要的理论意义和实践价值。RC填充墙（借鉴日本填充墙做法）是在主体框架结构完成以后，在梁柱构件间现场浇筑，墙体与柱刚性连接，与梁连接可为半刚性，其主要承担水平作用，不承担竖向荷载，墙体厚度大概在80～120mm。

1 计算模型

计算模型为五层三跨钢筋混凝土框架结构，长轴X向8跨，短轴Y向3跨，一层层高5.0m，二～五层均为3.8m，楼板厚度除走道100mm外，其余均为140 mm。本文采用PKPM（2010版）SAT-8程序对结构构件配筋设计。部分计算参数取值：抗震设防烈度为7度（0.15g，第1组），场地类别为Ⅲ类，框架抗震等级为三级，基本风压为0.4kN/m2，地面粗糙程度C类。活荷载标准值：楼面2.0 kN/m2，屋面2.0kN/m2，走道、楼梯间2.5kN/m2。 结构材料：底层柱混凝土等级为C30，其余构件均为C25；所有构件钢筋均采用HRB400级热轧钢。柱截面尺寸均为500×500，一层柱配筋12C25，二～四层柱12C20，五层柱12C18。楼（屋）面板以弹性板计算。梁截面尺寸及配筋如图1所示。

图1 梁截面尺寸及配筋图

（a）标准层结构平面图；（b）二层梁配筋面积图；（c）三层梁配筋面积图；（d）四层梁配筋面积图；

（e）五层梁配筋面积图；（f）屋面梁配筋面积图

为分析RC填充墙对框架结构抗震性能的影响，本文建立了2个数值模型。模型1（Frame）为纯框架结构，模型2（Frame+RCwall）为在模型1的○1、○5、○9轴增设沿短轴方向的1～5层RC填充墙，墙体厚度100mm、配筋率0.2%，而梁柱配筋仍同纯框架结构。

2基于MSC.Marc的弹塑性分析

本文采用MSC.Marc软件进行数值分析。梁、柱采用的是98号单元，调用清华大学土木系基于纤维模型原理编制的THUFIBER[2]程序进行计算。文献[2， 4， 5]对THUFIBER程序有效性和准确性进行了相应的的验证。RC填充墙采用75号单元的分层壳模型，其中，混凝土本构采用经典的混凝土弹塑性+断裂本构模型，各向同性强化法则；钢筋本构采用弹塑性本构模型，各向同性强化法则。RC填充墙与柱为刚性连接，与梁柔性连接且通过弹性模量折减的方法实现。文献[4， 6， 7]对分层壳模型准确性和有效性进行试验与理论等方面验证。

2.1层间位移分析

据《建筑抗震设计规范》[8]可采用层间位移角作为结构变形性能的考查指标。计算选择El Centro波，分别进行多遇地震、设防地震及罕遇地震作用下的变形验算，各模型的层间位移角如表1所示。

通过对表1分析可知：

（1）在7度（0.15g）多遇地震作用下，模型1、模型2均能满足抗震规范弹性层间位移角限值1/550。模型1的Y向最大层间位移角出现在第2层，为1.49×10-3 （约1/671）；模型2的Y向最大层间位移角出现在第3、4层，为0.15×10-3（约1/6667），仅为模型1的10%。

（2）在7度（0.15g）罕遇地震作用下，模型1的Y向最大层间位移角出现在第2层，为8.06×10-3（约1/124），模型2的Y向最大层间位移角出现在第2层，为1.85×10-3（约1/540），为模型1的23%。两模型均能满足抗震规范弹塑性层间位移角限值1/50，保证了“大震不倒”的要求。特别是模型2因合理增设RC填充墙，基本上能满足抗震规范弹性层间位移角限值1/550，减小了层间变形， 达到了“大震不坏”的要求。

2.2结构抗倒塌能力的分析

采用逐步增量时程分析方法，以ATC-63[9]报告建议的22条远场地震动记录附加El Centro波进行IDA计算，通过MSC.Marc提供的Uactive子程序，选择合适的单元“生死”判别依据，模拟结构在地震作用下倒塌的全过程。结构倒塌的临界状态判别依据，以倒塌的真实物理意义定义，即“结构丧失竖向承载力而不能维持保障人员安全的生存空间”作为倒塌的判据（如结构构件的竖向位移超过1/3的层高） [2]。结构抗地震倒塌能力的评价指标常用的有3个[10]：（1）结构抗地震倒塌能力的绝对量，如平均谱加速度Sa（T1）50%，此量相当于结构的抗力项，但不能全面反映结构抗地震倒塌能力。（2）结构抗地震倒塌能力的相对量，即抗倒塌储备系数CMR，该指标为结构的抗力项与地震作用强度之比，概念上相当于安全系数，如罕遇地震CMRMCE= Sa（T1）50% / Sa（T1） MCE。（3）结构倒塌率，当输入地震记录较多时，采用该指标能较准确反应结构实际抗地震倒塌能力。

模型1及模型2通过IDA计算结构抗地震倒塌能力，分析在罕遇地震（MCE）、提高一度地震（MCE-I）和特大地震（MCE-Ⅱ）作用下的抗地震倒塌能力指标，如表2所示。

结构倒塌率曲线如图2所示，图形中数据点为在各地震动记录下结构倒塌时的性能指标，曲线为数据点按照对数正态分布的函数形式进行拟合后的图形。

图2 结构倒塌率曲线

通过对表2及图2分析可知：

（1）框架结构中增设RC填充墙后，模型2对模型1的 （抗力项）的比值达2.58倍，而地震作用强度（荷载项）之比为1.91倍，前者：后者=1.35，即CMR提高了35%，表明结构的抗地震倒塌能力得以增强。

（2）框架结构中增设RC填充墙后，有效降低结构倒塌率。在罕遇地震下两模型的结构倒塌率基本相当，均很小，满足“大震不倒”的要求；在提高一度大震下，模型2对模型1的倒塌率下降了43%；特别是在特大地震下，模型1的倒塌率高达18.228%，破坏后果将很严重，而模型2的倒塌率达9.146%<10%，下降了50%，可属于“特大地震也不倒”，可见增设RC填充墙的效果显著。

2.3结构破坏模式的分析

选取El Centro波对各算例模型进行动力时程分析，地面加速度峰值取为结构发生倒塌时的临界值，模拟结构倒塌全过程以及分析结构的破坏模式。

（1）模型1（Framework）倒塌时的临界值Sa（T1） 为1651Gal。结构倒塌过程如图3所示，分析如下：

在2.080s时，二层以上部分梁、柱开始屈服，特别是梁柱节点区变形较大，进入塑性状态，但并未出铰，底层柱仍处在弹性状态。如图3（a）所示；

在2.520s时，底层中柱开始屈服，进入塑性状态，二层～四层部分梁柱节点进入塑性状态，而顶层柱顶基本上进入了塑性状态。如图3（b）所示；

在8.820s时，底层边柱、中柱塑性铰基本形成，二层以上柱节点区仍处于塑性状态，并未完全出铰，而随着地震时程的进行，破坏机构即将形成。如图3（c）所示；

在9.760s时，底层边柱、中柱顶部塑性铰已完全形成，节点区成了破坏机构，达到了极限状态，丧失了承载力，导致上部结构开始下落，结构发生了整体倒塌。如图3（d）所示；

分析表明，框架结构的破坏发生在梁、柱的端头，特别是柱脚或柱顶破坏最为严重，而 “强柱弱梁”现象，在本算例并未出现。

（a） t=2.080s

（b） t=2.520s

（c） t=8.820s

（d） t=9.760s

图3 模型1在不同时刻倒塌过程模拟

（2）模型2（T100R2L1）倒塌时的临界值Sa（T1） 为2383Gal，结构倒塌过程如图4所示，分析如下：

在1.820s时，二层～四层○B—○C梁开始屈服，进入塑性状态，但并未出铰，底层柱仍处在弹性状态，如图4（a）所示。

在2.200s时，底层柱（RC填充墙嵌固其中）已屈服，进入塑性状态，但并未完全出铰，而未带RC填充墙的柱没有屈服，仍处于弹性状态；底层○B、○D柱脚的RC填充墙达到极限应变，发生局部破坏，破坏的墙体壳单元将被“杀死”，如图4（b）所示；

在4.580s时，随着RC填充墙体的单元被“杀死”，刚度发生退化，底层柱底、柱顶（包括未带RC填充墙）塑性铰基本形成，节点区将为破坏机构，而二层以上梁、柱基本上处于弹塑性状态。如图4（c）所示；

在12.520s时，底层RC填充墙已完全丧失了抗震能力，底层所有边柱、中柱顶部塑性铰已完全形成，破坏机构形成，上部结构开始坠落，发生整体倒塌破坏。如图4（d）所示；

（a） t=1.820s

（b） t=2.200s

（c） t=4.580s

（d） t=12.520s

图4模型2在不同时刻倒塌过程模拟

分析表明，带RC填充墙框架结构的破坏基本上始于填充墙局部破坏，刚度发生退化，随后柱发生破坏，当填充墙大面积严重破坏时，结构整体倒塌。可见，RC填充墙在整体结构中充当了抗地震倒塌的第一道防线。

3 结构经济性分析

带RC填充墙的框架结构相比于纯框架结构有着显著的抗震性能，特别是 “特大地震”作用下结构抗倒塌能力更加明显。但RC填充墙的增设是否会大幅增大材料的用量、提高工程造价？为此对两者按两种方案进行经济性对比分析。

方案一：比较前述模型1和模型2。因为框架部分相同，所以仅需比较①、⑤、⑨轴3榀框架填充墙的差别。模型1 采用空心砖，200厚，用量 170.85 m3，按150元/m3计价，材料费为25629元。模型2 采用RC填充墙，100厚，用量85.44 m3，按300元/m3计价；钢筋用量2665.35kg，按3500元/吨计价；材料费合计34962元。模型2比模型1材料费增加9333元，按总建筑面积约3832㎡分摊，材料费增加2.44元/㎡。由此可见，框架结构采用RC填充墙替换普通砌体填充墙，工程造价增加很小，与增设带来的抗震性能大幅改善相比，性价比很好。

方案二：如果设计考虑RC填充墙的贡献，造价变动会如何呢？比如，纯框架模型A同前模型1，带RC填充墙的框架模型B与前模型2有所区别，即将RC填充墙按剪力墙考虑，重新设计。以有代表性的○5轴一榀框架为例，取实际配筋计算，如图5、图6所示。主要材料用量对比如表3所示。

注：混凝土价格按照300元/m3、空心砖墙体价格按150元/m3、钢筋价格按3500元/吨。

通过对表3可知，框架结构中增设RC填充墙后，总材料费还略有下降。①、⑤、⑨轴框架，材料费减少2265.21×3=6796元。其他6榀轴框架，仅钢筋减少1536.8×6=9220.8kg，材料费减少32273元。总材料费39069元，按总建筑面积分摊，减少10.20元/㎡。下降的主要原因是，RC填充墙作为剪力墙，减轻了框架的负荷，框架的材料费有所下降。由此可见，将RC填充墙作为剪力墙看待，经济意义不大。

由上述两种方案的比较，材料费从增加2.44元/㎡到减少10.20元/㎡，变动很小。框架结构中增设RC填充墙，在经济方面是可行的。

4 结论

带RC填充墙的框架结构是一种界于框架结构与框架-剪力墙结构之间的新型结构形式，具有优良的刚度、良好的抗震性能、损坏后便于修复、经济适用等特点。通过分析主要得到以下结论：

（1）在框架结构中合理增设RC填充墙，结构抗侧移刚度增大，抗侧移能力得到提高，抗震性能优于纯框架结构，基本上能满足“大震不坏”的要求，特别是在“特大地震”作用下抗地震倒塌能力更加显著。

（2）结构的破坏基本上始于RC填充墙局部破坏，刚度发生退化，逐渐丧失承载力而退出工作，RC填充墙在整体结构中充当了抗震的第一道防线。

（3）框架结构中增设RC填充墙，工程造价变动很小，可在新建结构或原有结构抗震加固改造中，将部分砌体填充墙替换成RC填充墙。

本文仅通过数值模拟的方法，初步分析了RC填充墙对框架结构抗震及抗倒塌能力的影响，对于计算结果的精确性和有效性还需要通过试验方法进行相应的验证。

参考文献

[1]罗永峰， 王磊， 李海锋等. 罕遇地震下上海中心超高层的性能化抗震设计[J]. 同济大学学报（自然科学版）， 2011（4）：467-473.

[2]陆新征， 叶列平， 缪志伟. 建筑抗震弹塑性分析[M]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2009.

[3]清华大学西南交通大学北京交通大学震害调查组， 叶列平， 陆新征. 汶川地震建筑震害分析， 中国北京， 2008[C].

[4]叶列平， 陆新征， 马千里等. 混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例[J]. 工程力学， 2006（S2）：131-140.

[5]汪训流， 陆新征， 叶列平. 往复荷载下钢筋混凝土柱受力性能的数值模拟[J]. 工程力学， 2007（12）：76-81.

[6]门俊， 陆新征， 宋二祥等. 分层壳模型在剪力墙结构计算中的应用[J]. 防护工程， 2006，28（3）：9-13.

[7]魏勇. 外钢框架—混凝土核心筒抗震性能及设计方法研究[D]. 北京： 清华大学， 2006.

[8]GB 50011-2010 建筑结构抗震设计规范[S]. 北京： 中国建筑工业出版社.

[9]ATC-63，（2008）.Quantification of building seismic performance factors， ATC-63 Project Report （90% Draft），FEMA P695/April 2008.[Z].

[10]汤保新， 叶列平， 陆新征. 丙类与乙类设防RC框架结构抗地震倒塌能力对比[J]. 建筑结构学报， 2011（10）：30-38.

作者简介：

汤保新*（1967-），男，湖北襄阳人，硕士，讲师，一级注册结构工程师，从事混凝土结构教学及抗震研究。

肖朝军（1978-），男，江苏淮安人，硕士，从事建筑结构设计及抗震研究。

李琪（1956-），男，湖南宁远人，博士，教授，从事建筑结构教学及抗震研究。