创新思维在求解简单多刚体系统平衡问题中的应用

摘要创新是世界发展的动力,创新思维在新的方向上能获取创造性成果。发散性思维是创新思维的核心,创新思维运用到工程力学中,通过详细举例说明发散性创新思维在求解简单多刚体系统平衡问题的应用,可以做到解一题就能理解一类题(触类旁通),学习效率必然会大大提高。但创新思维不是一成不变的,教师要在平时教学中根据自己的教学实际,创造出更灵活而有效的创新思维教学。

关键词创新思维 工程力学 多刚体系统 平衡

中图分类号:G420文献标识码:A

创新是人类不断推陈出新的过程。在力学发展史上,正是凭着创新精神,许多科学家深入钻研力学,成就了大事业。在教育理念发生着深刻变革的今天,我们应积极探索开放式、研究式、交互式、多样化、多维度的教学方法,将创新能力的教育和培养贯穿于教学各个环节,使学生具有强烈的创新意识,积极的创新思维和优良的创新能力。为实现这一目标,我们应在教学活动中不断培养、完善学生的创造性智能结构,这种结构包括四大部分:基本知识、创新素质、创新能力和创新方法。

创新思维就是不受现成的常规的思路的约束,寻求对问题的全新的独特性的解答和方法的思维过程。发散性思维是创新思维的核心,它是一种开发性思维,其过程是从某一点出发,既无一定方向,也无一定范围,发散思维的多方向性,是人们从习惯的单方向观察事物转向多角度观察事物,能使人们在思考问题、科学研究中适时转变研究方向,引发创造性成果。这种思维的产生并获得成功,主要依赖以下几点:(1)在一个问题面前尽量提出多种设想、多种方案,以扩大选择的余地。(2)“换元机智”,即灵活地变换影响事物质和量的诸多因素中的某一个,从而产生新的思路。(3)“转向机智”,即思维在一个方向受阻时,便马上转向另一个方向,在新的方向上获取创造性成果。

在解题中追求一题多解、触类旁通,是锻炼发散性思维的极好形式。工程力学题型众多,若深入题海不能自拔,常常会迷失方向。如果认真剖析习题,会发现工程力学习题即来自于工程实际,又是力学工作者应用发散性思维的创新性成果。他们为了使学习者通过解题掌握基本理论、基本概念和基本内容,创造了很多题型。例如设计同一种力系作用在三角形、矩形、圆形等各种形状的物体上,实际上就是力系作用的物体形状、结构产生发散,这样就创造了许多不同的题目。学习者就是要从题海中将考核同一知识结构或同一知识点的题型归类,做到解一题就能理解一类题(触类旁通),学习效率必然会大大提高。

多刚体系统是多个刚体通过约束连接而构成的系统。当系统平衡时,系统内的每一个物体都处于平衡状态。现就谈谈发散性创新思维在求解简单多刚体系统平衡问题的应用。

1用静力分析方法求解简单多刚体系统平衡问题的原则

系统(整体)平衡,子系统(局部)亦平衡的原则揭示了系统中每个物体平衡则物系必然平衡的规律,它可以指导学生解决以下问题:

(1) 指导物系受力分析的正确性。

(2) 判断n个物体组成的物系可以列出多少个独立方程。理解这个原则,可以避免无原则、无止境地列平衡方程,造成一些“伪平衡方程”。如有的系统平衡时,总的独立方程数为6个,但初学者会列出9个方程,即整体列3个方程,每个物体各列3个方程。殊不知每个物体平衡时,整体系统自然平衡的道理。

(3) 理解n个物体组成的多刚体系统,总的独立平衡方程数和解决具体问题所需要的独立平衡方程数的区别。初学者常常不能把握一个题目究竟要列多少个方程才能顺利解题。其原因是:①不能灵活选择分离体;②不能正确理解“总独立平衡方程数”(总储备量)和“所需的平衡方程数”(所需量)的区别与联系。

(4) 尽可能做到一个方程求解一个未知数的原则。表现在取未知力的交点为矩心;灵活选取分离体等方面。

(5) 主动力系等效简化的原则。当分布载荷作用于系统的两个相邻物体上时,无论研究整体还是研究局部平衡,都按等效力系对分布载荷进行正确的简化。

(6) 举例:已知如图1.1,L、M、q均已知,求固定端A处和活动铰链C处的约束力。

在此基础上重新考虑整体平衡,三个独立方程,三个未知数,问题可以顺利解决(本题知识点:物体受力分析方法,固定端约束力的画法,矩心的选择,主动力系的等效简化)。

解:1. 取BC为分离体,其受力如图1.2(b)所示,均布力由qL等效代换,建立坐标系如图所示,列方程求解

∑MB = 0FRC€?L - M -= 0

解得 FRC =+

2. 取整体为研究对象,其受力图如图a)所示,均布力由2qL等效代换,坐标系如图所示,列方程求解

解得

2 发散性思维在求解简单多刚体系统平衡问题中的应用

如图1.1,用以如下思路去分析求解。

这类工程问题在建造时是先建基本部分(如AC刚体),再建附属部分(如CE刚体),而拆系统时,是先拆附属部分,后拆基本部分,就如搭积木一样,先搭的后拆,后搭的先拆,解次类题和拆工程、拆积木一样,是结构发散性思维的问题,其基本步骤是先取附属部分为研究对象,最后取整体或基本部分为研究对象,这样可以满足一个方程解一个未知数的原则。

分析此题的思维流程图如下:

结构和主动力系作用形式上同时发散,还可以得到很多的题型。

又如:已知图示多跨静定梁的支承及载荷情况,求支座A、B和D的反力。

分析此题的思维流程图如下:

3结束语

通过创新思维的训练,极大地激发了学生的学习兴趣、创新的欲望,克服了学生的厌学情绪,提高学生解决问题的能力,培育了学生自主学习精神。但是学生创新思维的培养,是一项艰辛而长期工作。而且创新思维不是一成不变的,教师要在平时教学中根据自己的教学实际,创造出更灵活而有效的创新思维教学。

参考文献

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