中专数学教学中导数的应用

【摘 要】微积分作为一门分支学科，重点在于对函数的微分、积分包括相对应的数学概念进行研究。建立于极限基础之上的导数，它是微积分学科中十分关键的一个概念。对于中专所教授的数学，还没有一个完整的理论对极限进行完整的概述，所以，对于中专数学教学过程中，不适合出现太多关于导数的理论探究以及对导数的逻辑证明，但是在运用导数概念对问题进行处理的过程中，需要有一个过程与尺度，这样才能对导数有一个精准的掌握。本文结合导数的相关概念与知识点，对中专数学教学中导数的应用进行了实例探究，讲述如何利用导数概念与知识进行一系列的处理问题的基本方法。

【关键词】导数；中专数学；数列；方程；切线问题

中专数学教学中的导数应用，作为中专数学教学的重要组成部分，成为了大家用来处理各类数学问题的重要工具，在整个数学领域以及数学教学中运用十分广泛。导数区别于中学数学教学内容，为中专数学添加了新鲜的数学知识，增加了中专学生的学习动力。导数的基本内容包含了极限、微分学、积分学及其应用。在更多的科学领域都有所应用，例如：天文学、物理学、化学、生物科技、工程学甚至近年来发展比较好的经济学等社会自然科学都得到了广泛应用。对于中专数学教学的应用，主要是对一些初等数学无法解决的问题，可以运用导数知识进行完美的解决，以下是利用导数对几个方面的问题解决实例，证实出山了导数应用的强大之处。

1 运用导数针对曲线切线问题的应用

中专数学教学过程中，常出现的习题类型之一是进行曲线上某一点处的切线方程。如果采用初等的中学数学知识来进行处理，整个过程比较繁琐，求解过程困难。运用导数中的几何意义（曲线上某点处切线的斜率）进行对问题的解决可以简单地对这类型问题进行处理。

6 结语

总而言之，导数在中专数学教学过程，对于解决数学问题方面还有很广泛的应用，作为中专数学教师，通过对导数知识的以及微积分知识的掌握，可以对中专数学教学起到非常重要的指导教学作用。所以中专数学老师，引导学生把导数在数问题中进行应用，可以有效的掌握数学学习通法，简化繁杂的数学问题。导数应用所涵盖的层面有很多，所以进行导数学习时，除了需要对导数概念、求导公式和求导法则此类的基础知识进行精准掌握，对于利用导数在函数单调性和最值、曲线的切线等问题上的应用也需要进行对中专学生进行要求。与此同时导数作为中专数学的一个有力工具，有机的把每个章节的数学知识内容联系在一起，对于中专数学的教学与学习，都有显著的帮助。

参考文献：

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[3]西北工业大学高等数学教研室编.《高等数学中的典型问题与解法》[M]. 同济大学出版社，2001 年版，第 144 至 165页