论数学建模对培养高技能应用型人才的作用

摘要:数学建模可以有效提升高职学生的综合能力、综合素质。高技能应用型人才需要具有一定的数学建模能力以适应社会与职业的发展变化,促进自身的发展与创新。高职院校开展数学建模教学主要有两种方式。

关键词:数学建模综合能力应用型人才教学方式

当前数学建模竞赛在许多大学如火如荼地开展,同时各级各类高等院校也纷纷开设数学建模课程。那么,高职院校如何进行数学建模教学,数学建模对高素质、高技能的应用型人才培养又将发挥怎样的作用?这些问题都需要深入地探究。

一、 数学建模对高职学生能力培养的作用

1、 数学建模的内容和过程

数学建模就是将现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学建模一般包括以下几个步骤:模型准备,模型假设,模型建立,模型求解,模型分析,模型检验和模型应用。具体来说就是先了解实际问题,并用数学语言来描述问题;再根据问题的特征和建模的目的,进行必要的简化,提出恰当的假设;在假设的基础上,用数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学模型;然后利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计);并对所得的结果进行数学上的分析;最后将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性:如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释;如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程[1]。

2、数学建模可以有效提升高职学生的综合能力、综合素质

第一,开展数学建模教学可以大大增强学生的数学应用能力。数学建模的过程就是运用数学知识分析、处理、解决实际问题的过程。它将数学知识的“学”与“用”紧密衔接,使学生充分认识到数学知识来源于实际,又应用于实际。第二,开展数学建模教学可以大大增强学生运用计算机和数学软件的能力。数学建模的各个步骤几乎都要使用计算机和数学软件,来完成复杂繁琐的运算、绘图、数据处理等任务。这就促使学生掌握计算机和数学软件的使用。常用的数学软件有Matlab、Mathematica、SAS、SPSS、Maple、MathCAD等,它们的使用大大缩短了教学理论与实际问题的距离。第三,开展数学建模教学可以大大增强学生的创新能力。在数学建模中,对给出的实际问题,一般不会有现成的模型,这就要求我们在原有模型的基础上进行创新。相对同一个实际问题,由于所作假设不同,所使用的数学方法不同,可能会做出不同的数学模型,这些模型甚至可能都是正确的、合理的。这就为学生发挥创造力提供了广阔的空间。第四,开展数学建模教学可以大大增强学生的可持续发展能力。数学建模所需要的知识,除了与问题相关的专业知识外,还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识等,它是多学科知识和技能的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的,也不可能有过多的时间由老师来补课。因此需要学生围绕实际问题广泛查阅相关的资料,收集处理相关的信息,从中学习所需要的知识和技能,从而不断地扩充和提高自己。第五,开展数学建模教学可以大大增强学生的组织协调能力。数学建模的全过程要由多名学生集体完成,参与数学建模活动的学生既要合理分工,充分发挥个人的潜力,又要集思广益,密切协作,形成合力,使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模活动可以培养学生的合作意识, 使其认识到团队精神和协调能力的重要性[2]。

综上所述,数学建模能够从多方面增强高职学生的能力,是提升高职学生的综合能力、综合素质的有效途径。

二、 高技能应用型人才需要具有一定的数学建模能力

1、 数学建模能力有助于高职学生适应社会与职业的发展变化

当今世界科技快速发展,知识日新月异,各种职业和岗位都在不断地发展变化。如果思维模式和行为方式不能与信息革命的要求相适应,就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高,人才流动、职业变化更加频繁,一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。如何增强高职学生的竞争力是高职院校面临的严峻挑战。高等职业教育的培养目标是高素质、高技能的应用型人才。一些人片面地把高技能理解为只能动手干活,而不必动脑思考。实际上,在知识经济时代,智能化、信息化的水平不断提高,高技能越来越多地体现在人的思维能力而不是动手能力。以机械制造为例,传统的机床多以手动操作为主,对工人的操作技能要求较高,而现代的数控技术是采用计算机实现数字程序控制,这种技术用计算机按事先存贮的控制程序来执行对设备的控制功能。因此,制造业的高级技师必须掌握数控机床编程的方法,其中包括零件图的数学处理。

近几十年来。数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透,在工程技术、经济管理及社会服务等各个方面发挥着越来越重要的作用。数学与计算机技术相结合。形成了一种普遍的、可以实现的关键技术——数学技术,并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。通过数学建模的学习,学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶,更重要的是对不同的实际问题能够进行分析、推理、概括,并利用数学方法与计算机技术以及其它各方面的知识综合起来加以解决。这种思维能力的强弱决定了高职学生能否快速适应职业的发展及岗位的变化[3]。

2、 数学建模能力有助于高职学生自身的发展与创新

二十一世纪是一个终身学习的时代,任何学校也不可能将学生一生所需要的知识和技能都传授完毕。但是,学校可以培养学生的可持续发展能力和创新能力,使其在未来的社会竞争及职业生涯中不断自我发展,开拓创新。高职学生在数学建模的过程中经常面临一些陌生的实际问题,此时需要他们主动收集相关资料和信息,进行自主学习,从而掌握必要的知识与技能来解决实际问题。高职学生在参加工作走向社会之后也时常会遇到类似的情形。当他们承担一项自己不熟悉的工作任务时,数学建模所培养的这种主动学习,自我提高的能力将使其很快从不熟悉到十分熟悉,从不胜任到非常胜任。只有具备这样的可持续发展能力,高职学生才能在就业竞争中始终立于不败之地。

高职学生在数学建模的过程中造就的创新精神和创新能力在其职业生涯中也会产生重要的影响。在数学建模的过程中,面对的实际问题既没有现成的模型,也没有唯一的模型。学生可以从不同的角度,用不同的方法构建模型,因而增强创新精神,锻炼创新能力。在实际工作中,毕业生所面临的工作课题同样既没有现成的方案,也没有唯一的方案。他们只有积极创新,从不同的角度,用不同的方法设计方案,并进行优劣对比,才能出色地完成工作课题。勇于创新、善于创新是高技能应用型人才走向成功的必由之路[4]。

近几年大学生数学建摸竞赛的实践充分证明,数学建模对增强大学生的可持续发展能力,提高大学生的创新能力具有重要的推动作用。但是,数学建摸竞赛毕竟只有少数学生有机会参与。只有广泛开展数学建模教学,才能让更多的学生受益。

三、 高职院校开展数学建模教学的方式

1、第一种类型是在数学课后另外开设一门数学建模课。

这种教学方式是在讲授了《高等数学》、《线性代数》与《概率统计》等相应课程后开设独立的数学建模课程,既是理论教学的深化和补充,也是应用实践的导引和支持。开设独立的数学建模课程有助于学生系统地学习数学建模的思想和方法,深入地理解数学分析和计算理论,熟练地掌握计算机编程和应用软件。但由于高职院校的数学课时普遍较少,所以很难大范围推广,通常只能以选修课的形式开设。也就是说,只有特定专业的一部分学生有机会全面地学习、实践数学建模。

2、第二种类型是在数学课的教学中融入数学建模内容

在数学理论课教学中渗透数学建模思想的直接途径是联系实际。不论是在数学概念的引入中,还是在应用问题的处理中都渗透了数学建模思想。学数学主要是为了用来解决实际问题,而数学教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择。因此,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学的实际应用价值,激发学生的求知欲。同时,学生在实际问题解决的过程中能很好的掌握数学知识,培养灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。在数学理论教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,使学生能根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题。例如,在讲述导数的概念时,通过变速直线运动的瞬时速度和非恒定电流的电流强度两个实际问题建立数学模型,即函数的改变量与自变量改变量比值,当自变量改变量趋近于零时的极限值,把这种形式的极限定义为函数的导数;在讲述定积分的概念时,通过曲边梯形的面积和变速直线运动的路程两个实际问题建立数学模型,按照分割、近似、求和、取极限四个步骤来完成,从而给出定积分的定义。

在数学实验课教学中加入数学建模内容,开设应用性实验。应用性实验首先要选择一些应用型案例,主要是数学建模案例。教师所选的案例,即提出的问题要有生产和生活的实际背景和较好的应用价值,贴近学生的专业需求,学生能从实验结果的实际意义中看到数学的应用价值。这样才能吸引学生思考,提高学生学习数学的兴趣。应用性实验首先要建立数学模型,然后对所建立的模型设计算法、编制程序、上机计算,最后对计算结果进行分析处理,从而有效地解决实际问题。这一过程有助于学生领会数学建模的思想和方法,初步掌握数学建模的步骤[5]。例如,对汽车专业的学生可以选取“汽车刹车距离”、“汽车生产与原油采购”、“汽车车灯的设计”、“怎样开车更节油”等实际问题;对财经专业的学生可以选取“牙膏的生产与销售”、“软件开发人员的薪金”、“销售代理的开发与中断”、“饮料厂的生产与检修”等实际问题。

数学是高职院校普遍开设的一门公共基础课。在数学课的教学中融入数学建模内容能够普遍地培养高职学生的数学建模能力。但由于数学课的中心内容并不是数学建模,所以学生只是初步的了解,简单的实践。高职院校可以将两种类型的数学建模教学方式结合起来,取长补短,优势互补,从而达到既普遍培养又重点提高的目的。

总之,数学建摸对培养高素质、高技能的应用型人才具有重要作用。高职院校应积极开展数学建模教学,采用灵活多样的教学方式,全面提升高职学生的综合能力、综合素质。

参考文献:

[1]姜启源,等.数学模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]宿维军.数学建模活动对培养人才的作用[J].数学的实践与认识,2002.32(5):867—868.

[3]陈国华.数学建模与素质教育[J].数学的实践与认识,2003(2):110-113.

[4]付军.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报, 2007,(4):93-95.

[5]赵静,但琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社,2000.

作者:

魏玉成 黑龙江省大庆职业学院