《积分的概念》高职数学教学思考

摘要：以本院土建系高职新生课程《工程数学》的教学实例，论述如何进行教学改革，使学生能够更好地掌握《积分的概念》，学习数学形象思维方法、激发学生的学习兴趣。

关键词：积分的概念；高职；教学方法

《高等数学》是高职院校各专业的教学计划中一门重要的公共基础理论课。我院土建系给新生开设的高等数学课程是《工程数学》，使用的教材是高等教育出版社出版的《高职应用数学》。通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识和运算方法，为后续专业课程的学习和进一步扩展数学知识以及参加全国大学生数学建模竞赛奠定必要的基础。定积分是高等数学的重要概念。可以说，导数是微分学的核心概念，而定积分则是积分学的核心概念。

受国内高考招录体制的影响，高职院校一般来说总是排在高考最后一批录取，达到或超过本科录取分数的考生很少愿意选择填报高职院校。我们在教学中也发现，高职学生的数学基础普遍较差。对于很多抽象的数学概念，按照传统的教学方法讲授，教师讲得头头是道，而大多数学生却听得一头雾水，上课打瞌睡玩手机的现象比比皆是。久而久之，学生总会感觉高等数学特别难学，学习越来越没有信心，由此得到的教学效果可想而知。如何让高职学生理解抽象的数学概念，需要教师结合学生特点，创新教学方法，改进教学手段，这在很大程度上考验着高职教师的教学能力和教学水平。

一、课前准备情况

（1）教学目标：理解定积分的概念及其几何意义；理解定积分的性质；掌握“牛顿莱布尼茨”公式，理解定积分和不定积分的关系；能熟练应用“牛顿莱布尼茨”公式求定积分。

（2）教学重点：定积分的概念及其几何意义；“牛顿莱布尼茨”公式。教学难点：定积分的概念；定积分和不定积分的關系。

（3）教学方法：从实际问题出发引申出定积分的概念，多媒体课件和黑板教学相结合，教师讲解学生练习。

二、授课过程

第一节课：介绍曲边梯形的概念，提出问题：如何求曲边梯形的面积？分析思路：分割、近似、取极限。然后重点讲清楚定积分的概念。通过具体例子（阿基米德问题）再次回顾用定义求定积分的思路。接下来介绍定积分的性质，讲一个用性质求定积分的例子。

第二节课：布置学生做练习巩固已学知识。由于学生数学基础较差，学习积极性不高，我要求每位学生准备一本作业本，课堂上布置的练习和作业都要写在本子上，我每次课都会检查他们的完成情况。学生做了练习后，我就请学生到黑板上写出解题过程。如果学生是主动上来的，练习答对平时成绩加1分。以此来调动学生的学习积极性。这节课布置的3道关于定积分几何意义的练习题，第一道有学生上来并且答对了，后面两道有点难度没有学生上来，由我给学生用黑板讲解。

第三节课：介绍“牛顿莱布尼茨”公式，讲清楚不定积分和定积分的关系。重点讲解用“牛顿莱布尼茨”公式求定积分的两个例题。然后布置学生做练习。4道求定积分的练习题均有学生主动上来并且答对。最后我要求学生把这三节课布置的7道练习题都写到本子上，下次课检查。

三、对本课程教学改革的思考

这门《工程数学》课程对于17级土建系的高职新生来说，学习起来有些困难。他们的数学基础普遍较差，学习态度比较懒散，在学习过程中容易产生畏难情绪。作为高职数学教师，需要花费更多的心思在教学设计和教学改革上，制定符合学生实际情况的教学目标。在日常教学过程中，教师要抓紧课余时间和学生多沟通交流，根据学生的反馈及时给他们补充需要用到的数学基础知识。多想办法调动学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，同时建立奖惩结合的考核制度，进一步激发学生的学习热情。在学生做练习的时候多多细心指导，给学生建立起能够学好这门课程的自信心。通过教学实践可以看到，这门课程的教学取得了良好的教学效果。

参考文献：

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