一种具有区间数信息的多目标指派方法

摘要：针对具有区间数信息的多目标指派问题，给出了一种指派方法。首先，将不同类型目标的区间数损益矩阵规范化为区间数成本矩阵，并应用区间数运算法则构建区间数多目标指派问题的总成本矩阵。然后，通过事先定义的任意两个区间数的序关系，将区间数指派问题优化模型转化为一个双目标优化模型，并采用线性加权法将其转化为单目标优化模型来进行求解，同时还考虑了如何处理人员数量与任务数量不相等的情形的指派问题；最后，通过一个实例分析说明了本文给出方法的可行性和有效性。本文的方法丰富了已有的求解方法，具有实际应用价值。

关键词：运筹学；指派问题；损益矩阵；模型；匈牙利法

中图分类号：0221.1；C934

文章标识码：A

文章编号：1007－3221(2007)05－0017－06

0　引言

指派问题是运筹学中的一个重要研究内容，通常是指将n项任务如何指派给n个人去完成，并要求每人只完成其中一项任务，每项任务只交给其中一个人完成，使完成任务总的效率最高或成本最低。指派问题的求解大多采用匈牙利法，也可以采用其他的求解方法。需要指出的是，在一些实际的指派问题中，由于估计不精确以及测量误差等原因，会使损益矩阵中的元素(一般表示某人完成某项任务的效益或成本)可能不是采用精确的数值来描述，而是采用具有不确定性的区间数信息形式来描述，如某工程队完成某项工程建设项目的成本预估是在90万元至100万元的一个区间，这样就需要考虑如何求解具有区间数信息的指派问题。目前，关于具有区间数信息的指派问题研究还不多见，如文献运用遗传算法(GA)对区间数指派问题进行了求解，但其计算过程较为复杂且运算量较大。本文则是给出一种新的具有区间数信息的多目标指派方法。