基于C#利用概率法计算π值的研究
随着计算机行业的高速发展,各色各样的应用软件应接不暇,计算机作为人类文明发展最重要的工具之一,其首要功能还是帮助人类进行学术或者科学研究。因此,本文旨在介绍利用基于C#编程语言的winform开发工具显示其演示过程,,实现用概率法计算π的演示系统。
【关键词】C#概率算法 π值 winform
C#是微软公司发布的一种面向对象的,并且运行于.NET Framework之上的高级程序设计语言,在微软职业开发者论坛上亮相。C#是微软公司的研究成果,其功能看起来和Java有着惊人的类似,包括了诸如单一继承、接口、与Java几乎同样的语法和编译成中间代码再运行的过程。但又与Java有着明显的不同,它借鉴了Delphi的一个特点,与COM(组件对象模型)是直接集成的。
1 研究的意义
概率算法的一个基本特征是对所求解问题的同一实例,用同一概率算法求解两次,有可能会得到两种完全不同的结果,求解所需要的时间也有可能会有非常大的差异。通常情况下,可将概率算法大致分为四大类,即数值概率算法,蒙特卡罗算法,拉斯维加斯算法以及舍伍德算法。
其中,数值概率算法大多情况时用于对数值问题来进行求解,这类算法所得到的解大多是近似解,而且近似解的精度会随着计算时间的延长而不断的提高。在许多的情况下,要计算出问题的精确解是不可能或者是没有必要的,因此用数值概率算法可得到相当满意的解。尤其是,数值概率算法在求解诸如定积分,非线性方程以及诸多实际问题中应用广泛,很多情况下可以减小算法时间和空间的复杂度。把其随机性引入到算法中去,会使得算法设计和分析的灵活性及解决问题的能力能够改善很多。
2 需求分析
主界面为计算π的窗体,用户在测试总点数的输入框中输入想要测试的落点总数,然后点击“计算π”按钮开始演示,要求画出清晰直观的图像来表现落点的位置,且计算出结果。
点击“计算sin”按钮进入计算sin的窗体:输入起点和终点,点击“开始计算”按钮开始演示,要求画出清晰直观的图像来表现落点的位置,且计算出结果。
点击“计算cos”按钮进入计算cos的窗体:输入起点和终点,点击“开始计算”按钮开始演示,要求画出清晰直观的图像来表现落点的位置,且计算出结果。
点击“计算半立方抛物线”按钮进入计算立方抛物线的窗体:输入起点和终点,点击“开始计算”按钮开始演示,要求画出清晰直观的图像来表现落点的位置,且计算出结果。
3 系统详细设计
3.1 计算π值界面的实现
用户在“测试总点数n”后面的输入框内输入要投放的点数,左边标有取值范围,需要用户按范围输入,界面效果图如图1。
3.2 计算π功能实现
当系统开始进行计算的时候,界面就会对落点的位置实时进行更新,但无法让一个像素点改变颜色,那么,假设投放随机点的坐标是(x,y),把此点看做起点,将(x+1,y+1)看为终点,在这两点之间画直线,这样就可以达到预想的效果,这条线仅有像素的长度,并不能影响其视觉效果,计算结束后,结果显示在右下角,效果图如图2。
4 对系统进行测试并对结果进行分析
在系统的各项开发环节陆续完成之后,为了测试系统运行的准确性,通过概率法计算π的近似值对大量的数据进行测试,测试结果如表1。
目前已知的π的取值大概在3.1415~3.1416之间,通过测试得到的结果可以看出,当投放的点足够多时,此系统计算π的近似值得出的结果还是比较接近真实。
参考文献
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作者单位
武警警官学院 四川省成都市双流县 610213
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