基于傅里叶的波形合成方案设计
【摘要】 本设计利用HEF4046产生300KHz方波信号,再利用M82C54A可编程分频器分频后产生10KHz、30KHz、50KHz方波信号。接着将3种方波分别经OP07构成的一阶巴特沃斯低通滤波器产生10KHz﹑30KHz、50KHz,峰值分别为6V、2V、1.2V的正弦波。OP27运放电路构成移相器,能对输入信号进行最大180°的相移。OP07构成三输入加法器电路,将输入正弦信号叠加产生近似方波信号。
【关键词】 VCO 分频器 移相器 巴特沃斯低通滤波器
一、方案描述
该方案整体设计:首先由VCO产生方波,经过可编程分频器分频后产生不同频率的方波;其次经过巴特沃斯低通滤波器后输出特定频率的正弦波;再次经过移相电路进行相位的调整,使所有的正弦信号同相;最后再将各路的信号送至加法器进行不同波形的合成。
二、电路设计
1.方波振荡电路
方案一:利用NE555时基集成电路构成多谐振荡器产生矩形脉冲信号。该方案优点是电路灵活,占空比可调,成本低。缺点是产生的信号频率稳定度不好,占空比不能调到50%。
方案二:利用HEF4046压控振荡器内部VCO结构产生方波信号。该方案的优点是产生的方波信号稳定度极高,电路简单,频率调节方便。缺点是稳定度不如晶体振荡器产生的方波。
由于方波信号频率的波动会影响到移相电路的工作稳定,因此需要一个稳定度较高的方波信号。用NE555构成的振荡电路产生的方波信号频率会有千赫兹级的跳动,远远不能达到要求。而用HEF4046的VCO产生的方波信号频率只有几赫兹的跳动,稳定度高,能满足系统设计要求。故采用方案二。方波的产生利用了HEF4046内部的VCO模块。HEF4046内部的VCO模块具有如下特性:在5V电源供电下,最大工作频率典型值为1MHz,频率温度稳定性为0.22~0.30%/℃,线性度为0.50%,输出方波占空比为50%。VCO输出方波与一般压控振荡电路产生的方波相比,具有频率稳定度高,受温度影响小的特点。
2.分频电路
方案一:采用分立的D触发器来构建分频电路,优点是成本低,缺点是电路复杂,在分频系数为奇数时,构建电路复杂,用到的D触发器也会较多,抗干扰能力差。
方案二:利用M82C54A可编程分频器分频后可产生10KHz、30KHz、50KHz方波信号。
缺点是占用的单片机IO口会较多。该方案的优点是分频系数可以通过编程来设置,而该芯片具有三路独立的通道输出,每个通道可以通过编程来独立的设置。因此选择方案二。
根据傅里叶信号分解可知,任何具有周期为T的波函数f(t)都可以表示为三角函数所构成的级数之和,即:
f(t)=■a0+■(ancosn?棕t+bnsinn?棕t) (1)
方波信号的表达式可以写成(2)式:
f(t)=h (0≤t≤■)-h (-■≤t≤0) (2)
数学上可以证明此方波可表示为(3)式:
f(t)=■(sin?棕t+■sin3?棕t+■sin5?棕t+■sin7?棕t+…)(3)
由(3)式可知利用运放设计合适的低通滤波器,可将10KHz,30KHz,50KHz的正弦信号从中分离出来。实际电路中,可选用OP07低噪声高精度运算放大器构成一阶巴特沃斯低通滤波器。
3.滤波电路
方案一:利用RLC滤波网络组成无源滤波器。该方案的优点是电路结构简单,不需要电源内部噪声低,性能稳定,动态范围大,高频响应良好。缺点是滤波器频率较低时,L、C参数值很大,导致体积大、损耗大。
方案二:利用运放构成有源滤波器。该方案的优点是无电感,体积小、轻,无磁干扰。输入阻抗高,输出阻抗低,输入输出间良好间隔,滤波同时可以放大。缺点是不适宜高频范围,因为有电源供电,不易浮置式,且不适合高压或大电流下使用。
由于方波产生电路输出的方波信号幅度固定为2.5V,故要产生幅度分别为6V、2V、1.2V的正弦波,需要对信号幅度进行放大和缩小。采用LC滤波网络需在后级加信号放大电路,增加了电路的复杂度。因此直接采用运放构成的有源滤波器,先将幅度放大到要求的指标,再保持幅度进行相移。
4.移相电路
基本电路由运算放大器IC与RC网络组成,改变R1的数值,Uo的相位对应于Ui能在0~π之间变化。
三、结语
本设计圆满地完成了由正弦波合成方波的设计,合成的信号的波形近似为方波。如果参与合成的谐波信号的数量增加,以及各种谐波信号的幅值与理论值更加接近,其合成的信号更加接近于方波。如果需合成其他的波形,只需将各种谐波信号的幅值经过可调增益的放大电路,调整其与理论值相同即可。
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