“串反并同”应用动态变化问题的分析

【摘 要】恒定电流电路动态问题分析题是高考的热点考点，同时也是学生们感到困难的一点，因此有必要寻找一个解决该问题的简单方法——“串反并同”。下面我将从三个方面阐述有关问题，首先介绍“串反并同”的概念，其次分析“串反并同”的规律并将以应用解决相关问题，最后说明“串反并同”原理应用的条件和不足之处。

【关键词】恒定电流；动态分析；闭合电路欧姆定律；串反并同；滑动变阻器；电压表；电流表；电功率；适用条件

所谓动态分析问题指在恒定电流电路中某一个电阻阻值发生变化或者开关闭合和断开时，导致电路中其他電学元件的电流、电压和消耗的电功率发生变化的现象。通常解决这类问题的办法是：由部分电路到整体电路再到部分电路，也就是先根据部分电路电阻的变化，再根据串、并联规律判断整个电路电阻变化情况，最后根据闭合电路欧姆定律确定各处电学元件电流、电压和消耗电功率的变化。这种方法在知识运用及逻辑思维上无泄可击。但，如果每次遇到这样的题，都如此重复一翻，既费时，又繁琐，稍不注意还会出现错误，且不利于学生创造性思维的培养。如果我们采用“串反并同”的方法，就可以很轻松的得到答案，无论是从培养学生能力方面，还是从提高解题速度来看，都可以收到事半功倍的效果。对于“串反并同”的理解，首先理解“串”和“并”，指电路中被分析的电学元件与电路中变化的电阻之间是直接或间接的串联和并联关系；再次理解“串反”和“并同”，指电路中被分析的电学元件的电流、电压和消耗的电功率变化情况与电阻变化情况相反和相同，该规律称为“串反并同”规律。

使用“串反并同”规律分析问题的基本思路是：首先分析电路中变化电阻阻值怎样变化，然后分析电路中被研究的电学元件与该电阻是（间接）串联还是（间接）并联关系，根据“串反并同”规律得出结论。

例题1分析：如图所示电路，R、R、R和R皆为定值电阻，R为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r设电流表A的读数为I，电压表V的读数为u，当R的滑动触点向图中的a端移动时，电表示数如何变化？

分析：电阻R阻值减小，电压表、电流表与R间接并联，根据“串反并同”的规律可得电压表、电流表变化情况与R变化情况相同，所以电流表、电压表示数减小。

例题2分析：如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，当R的滑片向b端滑动时，电压表、电流表示数如何变化，以及R、R消耗的电功率如何变化？

分析：R滑片向b端移动时，阻值增大，从电路图分析电表、R、R与变阻器的连接方式，从而判断各物理量的变化情况。

用“串反并同”规律解决恒定电流电路中动态分析问题确实可以化繁为简，提高学生解决问题的速度；但是该规律的使用存在着使用条件，如果一旦遇到动态分析问题就使用“串反并同”规律，解决问题时就会出现错误，该规律使用的条件归纳如下：

（一）电源内阻不能为零

例题3：如图所示电路，电源电动势为E，内阻不计，当R增大时，电压表，电流表示数如何变化？

如果本题我们直接采用“串反并同”规律进行判断，得出电流表、电压表示数都增大，这样就出现了错误。本题内阻不计，根据闭后电路欧姆定律分析可得电流表、电压表示数都不变。因此使用时要注意该条件是否成立。

（二）电路中只能有一处电阻变化

例题4：如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，当滑片从b向a滑动时，灯泡的亮度如何变化？

本题最难判断的是灯泡L，因为它和变阻器的上半部分与下半部分都是间接的串联，再用“串反并同”的规律判断就不行了，必须用闭后电路欧姆定律逐步分析。

虽然“串反并同”规律不是万能的，但是在该规律使用条件满足的情况下，用该规律解决问题确实可以给学生带来很大的方便，帮助学生节约一定的时间，因此使用“串反并同”规律解决恒定电流动态问题分析时，必须先思考条件是否适合，然后再思考利用什么方法解决这个问题。