数学建模过程中计算机的应用探究

摘 要：数学建模是应用数学理论创建模型来处理现实问题的过程，计算机对于数学建模而言有着不可替代的作用。计算机推动着数学建模的不断发展，以促使其不再遭受繁琐复杂的推理计算的影响，促进数学能够应用于现代社会的各行各业中。本文就数学建模过程中计算机的应用进行深入地探究。

关键词：数学建模；计算机；应用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.12.116

1 数学建模概述

数学建模所指的是经过计算获得的结果以处理现实问题，同时接受现实的考验，以创建起数学模型的整个环节。在需由定量的层面分析与探讨某个实际问题的时候，便需以全面调研、掌握目标信息、进行简化假定、基础规律分析等相关的工作为重要基石，以数学的语言与数学以创建起相应的数学模型。

2 数学建模中常用的计算机软件

2.1 通用数学软件

通用数学软件往往包含：Maple、Matlab以及Mathematica等等。虽然其可以处理数学里面的所有计算问题，具备完全相似的功能，然而其同样有着较大的区别。例如：Mathematica比较善于多符号的计算，能够解决信息量比较多的离散数学问题；然而Matlab在图形绘制、数值计算以及矩阵计算等层面具备较强的优势；Maple是现阶段全球范围内最为常见的工程与数学软件之一，然而Maple不单单能够提供相应的编程工具，更为关键的便是提供数学理论知识。

2.2 Lingo/Lindo计算最优化问题的专用数学软件

Lindo是一种在处理二次线性整数规划问题层面具有较大优势的工具。此问题大都展示在工业、商业、行政以及科学研究等相关领域。此软件除具有此軟件自身相应的能力之外，使用者还能够运用其完全其它的工作，并且还能够经过其以处理部分非线性和线性公式问题。两者均可以被运用于实施整数规划的解答。然而Lindo最具代表性的便是在运筹学领域的御用。运筹学在军事作战、加工管理、科学试验、社会科学、工程技术以及财政经济等领域均有着大量的运用。运用运筹学解决问题主要有以下两点特征：第一，由全局的角度着手；第二，经过创建模型（模拟模型又或是数学模型），针对所需求解的问题获得最科学的决策。Lindo便是负责求解此问题的最佳决策，节约计算过程所需耗费的人力资源。

2.3 统计分析软件

SPSS，全称为：“统计产品与服务解决方案”软件。其最初的名称为：“社会科学统计软件包”，SPSS是IBM企业所开发出的一系列运用于统计学分析计算、预估分析、挖掘数据以及决策支持任务的全部应用工具的综合，其功能大致涵盖：概念表、数据研究分析、平均数值的对比；一般线性架构分析；逻辑线性分析、回归分析、定义和种类分析、非参数检测、因子分析以及时间顺序等等。此软件具有检索各类信息库实施数据分析的功能，在处理概率实施统计工作的环节有着大量的数据提供支持。由理论层面而言，仅需计算机具备完全足够大的内存与硬盘，SPSS能够处理任何大小的数据资料，不管文件里面涵盖了多少个变量，又或是数据里面有着多少实施案例。

2.4 绘图软件

在数学建模过程中往往会碰到图表处理相关的问题，需加入相应的图表附件以加强其生动性、可赏性以及形象性等等。在正常状况下，数学软件仅可用于针对已给定的图形实施绘制，若是想要绘制一个并不清楚的所想象出的图像，便需运用到相应的绘图软件。此种软件往往包含Flash、TPS等等。上述制图软件在图表完善、润色以及丰富之时，同时能够把建模内容更为生动地呈现在人们的目前，以使得人们更加容易接纳、理解，激发兴趣。能够这么说，其是数学建模过程中不可或缺的绘图软件，同时还是加强与优化建模内容的高效途径。

3 计算机在数学建模过程中的具体应用

计算机对于数学建模而言是一种必不可少的工具，模型创建环节的数学模型均是在“理想状态”下所取得的，然而计算机能够效仿出模型创建所需要的“理想状态”，为模型求解提供了更加生动形象的背景。除此之外，还能够运用计算机实施编程，在计算机中进行数学实验，以促使数学模型创建的过程能够更加的形象多彩。计算机编程对于大部分而言并非是一件轻易的事情，当前产生了非常多的计算机成品软件，促使运用计算机实施数学建模更为便利，以下以河内塔问题为具体案例举进行分析如何由计算机的特征着手探讨怎样运用计算机实施数学建模。

河内塔问题。此是一个有着悠久历史的古老问题：有3个高塔和64个直径完全不一样的圆环，最初这64个环根据具体的尺寸从大到小分别堆积在一个塔中，最大的需放在最下面。由部分僧侣将最初塔中的环转移至另一个塔种，每天仅可转移一个，同时转移以后需仍然使得最大的下面，依次排放，能够将圆环暂时存放于第三个塔上。传说预言僧侣们在完成此任务的时候，世界末日便会来临。我们不了解僧侣们究竟是在什么时候开始他们工作的，但能够考虑创建数学模型，依托计算机求解出所需的时间。算法思路为：如果僧侣们可以将63个不同的环由最初的塔依转移至临时塔中，那么便能够把最大的环转移至结束塔中，同时分别将其他62个环由临时塔转移至结束塔上。

运用Pascal语言进行编程，如下所示：

在以上程序里面writeln数其实就是一个差分方程。此差分方程的解为，初始条件为，便能够求解出河内塔问题的解为，其大概是天，大约世纪，时间如此之久，便形成了世界末日的预言。

4 结论

总而言之，在数学建模过程中运用计算机技术有着非常重要的意义，其不但可以借助计算机迅速计算的能力高效处理繁琐的运算问题，并且计算机所具备的大量软件包、作图功能及仿真技术可以不断加强数学建模的直观性与精准性。我们坚信，伴随计算机技术不断的变革创新，将会更加深入地为数学建模提供更加大的帮助。

参考文献：

[1]赵晨浩.论计算机技术在数学建模领域的应用[J].中国新通信，2017（03）.

[2]高瑾，林园.浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J].深圳信息职业技术学院学报，2016（09）.

[3]姜军，张利颖，薛峰.浅谈计算机在数学建模中的作用及特点[J].实验室科学，2007（10）.

作者简介：赵晓花（1979-），女，河南开封人，硕士研究生，讲师，研究方向：应用数学。