浅析运筹方法在物流系统中的应用

摘要：运筹学是物流管理的基础学科，物流配送企业在活动中的运输资源的优化使用、最短配送线路设计选择等问题在一定程度上都可以通过运筹学中的动态规划、图论知识及其数学建模加以解决。

关键词：运筹学；配载；路线

中图分类号：F224文献标识码：A文章编号：1006-8937（2011）10-0038-02

物流企业在进行物流配送过程中运用各种运筹优化等方法对物流配送过程中的各环节进行管理、决策和判断，以实现物流配送的最佳协调与配合，适应现代竞争巨大的综合物流市场的要求，降低物流运营成本，提高物流配送效率和经济效益。

1物流配送与运筹学

物流配送是物流企业直接面向最终客户提供的物流服务，在满足物流需求过程中发挥着重要作用。物流配送，是指在经营合理区域范围内，根据客户提出的要求对物品进行拣选、加工、包装、组配等作业，按时送达指定地点的物流活动。运筹学是运用系统优化的方法，通过建立数学模型或运用数学定量方法，对经济等活动中的人力、物力、财力等资源进行有效配置和统筹安排，为决策者提供最优方案的一门学科。在物流配送系统中，诸如运输资源的使用、配送路线的选择等等，都需要使用运筹学方法进行优化处理，以便得出最满意结果。

2运筹学方法在物流配送系统中的应用

2.1配送路线的优化选择

配送路线的选择，运用运筹学的方法主要是最短路问题的解决方法。最短路问题是在给定的网络中，找出2点间距离（或权重）最短（或最小）的一条路。对于简单的网络问题，可采用全枚举的方法，但对复杂的问题，就必须使用专门的方法，比如递推方法和标号法。

2.1.1动态规划的递推方法

如果一个运输路线网络可明确的分为n个阶段，便可利用动态规划求运输的最短路。如图1：A为起始点，E为终点，两点之间的连线可以表示成道路，在实际情况中任何直接相连的两点间的距离都是不一样的，但又都是确定的，现在的目的就是要求选择一条线路，使得物流运输的路线最短，以节省物流公司的资源。

该问题可以分成4个阶段，是一个多阶段决策问题，用动态规划方法求解如下：

设阶段变量为K（K=1，2，3，4），状态变量SK是下一阶段的初始状态，决策变量XK（SK）表示在第K阶段在状态SK下一步走到哪一点，故状态转移方程为：SK+1=XK（SK）。

指标函数为：

Vkn=dj（sj,xj）,（j=1,2,3,4）

递推方程为:

fk（sk）=min{dk（sk,xk）+fk+1（sk+1）},（k=4,3,2,1）f5（s5）=0,s5=E

fk（sk）是最优指标函数，表示在第K（K=1，2，3，4）阶段处于sk位置，采用最优策略走到终点的最短距离。由此即可算出物流运输的最短路线。

2.1.2Dijkstra 标号法

Dijkstra 标号法式迪克斯特拉最早提出来的。这种方法实际上求出了从给定点vs到vt的最短路。Dijkstra 算法是一种标号法，它的基本思路是从起点vs出发，逐步向外探寻最短路。执行过程中，每一个顶点vj标号（?姿j,lj）其中?姿j是正整数，它表示获得此标号的前一点的下标；lj或表示从起点vs到该点vj的最短路的权（称为固定标号，记为P标号），或表示从起点vs到该点vj的最短路的上界（称为临时标号，记为T标号）。

方法的每一步是去修改T标号，并且把某一个具有T标号的点改变为具有P标号的点，从而使G中具有P标号的顶点数多一个，这样至多经过P-1步，就可以求出从vs到vt及各点的最短路。再根据每个点标号的第一个数?姿j反向追踪找出最短路径。

2.2运输资源的优化使用

运输资源的优化使用也称为运输问题，最早就是由物资运输中产生的。最早研究这类问题的是美国学者希奇柯克，后来由柯普曼详细的加以讨论，现在是指某些特殊资源约束的分配问题。其一般描述是：某种产品或者物资由若干产地或储存地和若干个销地，已知每个产地或储存地的产量或储存量、销地的需求量以及每个产地或储存地到每个销地的单位运价，要求如何组织才能使总的运价或消耗的资源最小。这类问题是特殊的线性规划问题。解决的办法主要是应用数学模型和求解方法—表上作业法。

2.2.1数学模型

假设某种物资由m个产地Ai（i=1,2,…,m），产量分别为ai（i=1,2,…,m）；另有n个销地Bj（j=1,2,…n），需求量分别为bj（j=1,2,…n）；已知产地Ai运往销地Bj的单位运价为cij≥0（i=1,2,…,m,j=1,2,…n）。

假设aij≥0,bij≥0,cij≥0（i=1,2,…,m,j=1,2,…n）。应如何安排调运计划，才能使总运费最省？设决策变量xij表示由产地Ai运往销地Bj（i=1,2,…,m,j=1,2,…n）的运量，则其模型为：

ai=bj

（TP）minZ=cijxij

s.txij=bj （j=1,2,…,n）xij=ai（j=1,2,…,m）xij≥0（i=1,2,…,m,j=1,2,…n）

根据该数学模型即可求出其最优的运输资源的使用方案。

2.2.2表上作业法

表上作业法主要研究的是最小元素法，最小元素法是按照“优先安排单位运价最小的产地与销地之间的运输业务”，依次安排最小元素、次小元素，从而得到一个初始基本可行解得方法，需要按照产地销地运价画出一个二维表。

第一步，先在表中找出运价最小的，然后比较这一点行与列的产量与需求量的关系，若产量与需求量相等，该点的变量为基变量，并把产量数字填写在这一位置，然后再在余表中继续寻找运价最小的作为基变量。

第二步，在上步中，若产量大于（小）于需求量，此点变量为基变量，在本行（列）中继续寻找运价小的点，此点变量也为基变量，并用余量（上步中产量减去需求量）与这点所在列（行）的需求量比较，若余量大于此列（行）的需求量，继续重复直到找出全部的基变量为止。

最小元素法主要是按照运价最小，以及产量和需求量之间的关系找基变量，进而求出的初始可行解通常离最优解较近。即用这种方法制定出来的调运方案，其总运费一般会比用其他方法制定的调运方案要省。

3结语

目前，以计算机技术为手段，应用运筹学、数理统计、概率论等方法和系统理论的科学物流理念，已成为支撑现代物流管理的有效工具。相信在物流配送系统中，运筹学与信息技术的有效结合，将再使配送服务与管理层次上升到一个新的更高的水平。

参考文献：

[1] 胡盛强.运筹学方法在基于特定模型下的物流配送系统中 的应用[J].价值工程,2009,(11).

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文