微课在高校经管类概率论与数理统计教学中的运用

伴随教育部全国高校教师网络培训中心主办的“全国高校微课教学比赛”赛事活动的强力推出，微课在国内高等教育领域迅速升温。南京大学桑新民教授在首届高校微课大赛颁奖会上的发言中所说，要开发中国的微课超市。在网络和多媒体技术飞速发展的今天，“微”的时代也随之而来，“微”教学逐渐在教育领域兴起。当前，微课的研究已从理论阶段进入到实践阶段。微课的出现给“微时代”中创建一种新的教学和学习方式提供了一种可能。

概率论与数理统计研究的是随机现象，当前，概率统计的思想方法延伸到了自然科学和社会科学的各大领域，还在继续拓展，应用性非常广泛，概率论与数理统计和现实生活有着紧密的联系，在学生的后续发展中有着不可忽视的作用，这意味着概率统计是一门应用性非常强的数学学科。如何激发学生学习概率统计课的兴趣及如何真正做到学有所用是非常重要的。

经管类专业学生课时54学时，课时紧任务重，课堂上老师会抓住每分每秒采取“灌输式”方法讲授，师生互动少，教学中大多实行从概念到定理再到例题的传统而死板的教学方式，普遍存在概念多难懂、例题多难解、方法多难想。学生学到的只是解题方法，谈不上专业的应用。

微课更多强调一事一议的教育资源，即集中在一个“知识点”的阐述，讲授的知识内容呈“点”状，具有碎片化特征。知识点可以是“知识解读”、“问题探讨”、“重难点突破”、“要点归纳”、“案例分析”等方面的知识讲解和展示。微课内容不仅可以在计算机上展示，还可以在多种移动终端设备播放。在“微课”教学模式下，在简短的时间内完成教学任务，课堂教学的有序组织成为有力的保障。对教师来说，微课可以作为一种新的教学模式来利用，突破传统的课堂教学模式。微课可支持个性化学习、自主化学习、移动式学习等不同方式的教学视频资源。

微课作为教学视频，可以灵活运用在课堂教学中，在课程导入、重点简难点教学、案例分析、课后拓展等教学环节中充分的利用。这样使得枯燥乏味的概率统计变得生动，也能引起学生的更多关注。

这里我们以概率统计中离散型随机变量数学期望的讲解为例分析微课教学内容与设计过程。

1.微课讲解的内容。

（1）提出一个实例作为引入;激发学生的学习兴趣，促进学习的积极性;

（2）对问题进行分析求解，得到结果，给出离散型随机变量数学期望的定义;

（3）讲解一个实力，加强对此部分内容的理解和记忆。

2.教学内容的设计。微课设计必须要能激发学生的学习兴趣，抓住学生的眼球;再者开篇就应点题，内容言简意赅，不宜长篇大论;最后讲解方法一定要简单易懂。在此基础上设计微课的教学内容才能有预期的效果。对于离散型随机变量数学期望的微课，采用如下的设计方法：

（1）引入一个学生既熟悉又容易理解的例子：某商场计划于10月1日在户外进行一次促销活动，据统计资料显示，若在商场内做促销活动，可获得经济效益3万元;在商场外搞促销活动，如果不遇雨天可获得经济效益12万元，遇到雨天则带来经济损失5万元。天气预报称当日有雨的概率为40%，则商场应如何选择促销方式？

（2）学生对问题进行分析、讨论，目的是让学生开动脑筋思考问题，从而激发学生的好奇心和学习兴趣。

（3）对问题进行分析求解得到结果：户外活动所获得经济效益的“期望”值为12×0.6+（-5）×0.4=5.2（万元）大于在室内活动情况下的经济收益，商场应选择户外促销方式。

（4）通过式子12×0.6+（-5）×0.4=5.2给出离散型随机变量数学期望定义;

（5）再通过简单的例子帮助学生更好的理解定义，数学期望描述的是随机变量取值的加权平均，与一般的算术平均值不一样，它表示随机变量取值的平均水平，也称随机变量的均值，简称期望;

（6）留两个案例作为思考题：

【案例1】（数学期望在分赌本问题中的应用）：法国数学家帕斯卡提出一个使他苦恼长久的分赌本问题：甲乙两赌徒，赌技相同，各处赌注50法郎，设每局中无平局。他们约定，谁先赢三局，则得到全部赌本100法郎。当甲赢了两局、乙赢了一局时。因故必须中止赌本。现问：这100法郎如何分才算公平？

【案例2】某人有一笔资金可投入三个项目：房产X、地产Y和商业Z，其收益和市场状态有关，若把未来市场分为好、中、差三个等级，其发生的概率分别为p1=0.2，p2=0.7，p3=0.1，根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益（万元）（见表1），请问：该投资者如何投资好？

通过这些思考题让学生课后继续思考，加强和巩固所学知识点的同时，让学生知道在生活中有许多问题可用期望来解决。将留下来的案例分析全过程再做成微课资源，对学生来说，就能更好地满足个性化学习，这是传统课堂学习的一种重要补充，也为课堂教学减少了工作量，更加有利于学生课后自主学习。

3.微课具体设计主要是教师讲解及PPT配合，PPT的设计做到界面简洁美观，让人们看起来很舒服，文字要简练，让学生可以专注于教师的讲解。视频效果要清晰，画面大小适中。当然，更主要的是教师要以饱满的热情采用普通话进行，语言简洁、语速平稳，就和平时上课学生在下面听课一样，要有眼神交流，让学生有身临其境的感觉。

微课只能作为一种辅助教学手段，不能为了省事或为了形式而使用微课。在经管类概率统计教学中使用微课，是为学生自主学习提供有效支持，让学生按自身的学习进度和节奏学习课程内容。

参考文献：

[1]苗慧.论概率中数学期望在实际生活中的应用研究[J].中国科教创新导刊，2013，（29）.

[2]程慧燕，陈凤华.从几个教学案例浅谈独立学院概率统计教学[J].数学学习与研究（教研版），2011，（19）.

[3]吴云，等.浅谈微课在数据库教学改革中的应用研究[J].无线互联科技，2014，（4）.

（编辑：秦俊嫄）