翻转课堂在《概率论与数理统计》教学中的应用研究

摘要：在高校应用型转型发展期，积极推行课程教学模式改革，将翻转课堂教学模式引入《概率论与数理统计》教学中，实践证明，翻转课堂教学模式对培养学生自主学习能力和主观能动性有着积极的意义，是值得推行的一种新型教学模式。

关键词：教学改革；翻转课堂；微视频

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）36-0167-02

一、引言

2014年2月26日，国务院常务会议明确提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”。在这种大背景下，高校开设的数学课程如何顺应时代的潮流，培养出社会需要的应用型人才，这需要进行多方面的改革，其中，《概率论与数理统计》课程是大学数学重要的课程之一，有着深刻的实际背景，如何对其进行教学改革是一个值得深思的问题。

二、翻转课堂的起源与发展

“翻转课堂”最初起源于美国科罗拉多州落基山林地公园高中的两位化学老师Jon Bergmann和Aaron Sam[1]。之后的2011年美国的萨尔曼·可汗在《用视频重新创造教育》的报告中指出：可汗学院（Khan Academy）的老师把录制的教学视频放在网络上供学生课后观看，第二天回到教室讨论。这种模式与传统的“老师在教室讲，学生在课后写作业的”模式刚好相反，因而称之为“翻转课堂”或“颠倒课堂”。可汗学院的这种“翻转课堂”教学模式也被加拿大《环球邮报》评为“2011年影响课堂教学的重大技术变革”。在我国，最早实施“翻转课堂”教学实验的是重庆市江津聚奎中学和广州市珠海区第五中学。目前，“翻转课堂”已得到各大高等院校的重视，如：复旦大学、华南师范大学、上海交通大学等都已经进行了积极的尝试并且取得了较好的教学效果。许多学者通过实践研究证明“翻转课堂”较传统课堂具有以下优势[2]：①实现了更具个性化的教学模式；②教学方法更具多样化，更能锻炼学生的思维能力；③增强了学生学习的积极性。

因此，对那些教学时间紧，学生学习基础层次不齐的情况采用“翻转课堂”的教学模式能够得到一定的改善。为了验证本文提出的以上观点，笔者在所开设的《概率论与数理统计》课程中进行了实证。

三、翻转课堂在《概率论与数理统计》教学中的应用

本院是一所处于应用型转型发展期的独立学院，招收的学生基础参差不齐，很多学生反映学数学很吃力，而《概率论与数理统计》又是普通高校的一门重要的基础类课程，该门课程与实际生活紧密相连，内容的逻辑性强，需要有高等数学的基础。鉴于这种情况，首先尝试在《概率论与数理统计》课程中实施翻转课堂，以《事件的独立性》这一节知识点为例，分析翻转课堂的具体操作为：

1.课前：首先，根据本班学生实际情况确定学习目标，把该节内容分为若干个小知识点，把重、难点细化，设计导学方案，制作短小的PPT课件或者录制成微视频，发放给学生，导学方案要包括学习目标、自我检测试题、小组讨论活动及自我学习后的收获和疑问。让学生课前认真阅读导学方案，观看微视频或者PPT并完成检测试题，以分组讨论的形式整理疑难问题，准备与教师互动。同时，建立一个班级学习交流群，鼓励学生对学习中遇到的问题及时进行交流，教师也及时收集汇总学生普遍存在的问题，有针对性地确定好课中学习的重难点。

2.课中：翻转课堂的教学模式主要是以学生为主，教师起到引领的作用，所以在课中阶段，如何有效引领也很关键。教师首先要对知识进行梳理，根据学习情况进行分析，设计问题，例如：（1）什么是两个事件的相互独立？（2）判断事件是否独立的方法有哪些？（3）事件的相互独立与事件的互不相容概念有何区别？（4）你能举出现实生活中是独立事件的案例吗？等等，鼓励学生积极与教师互动，有助于整个知识的系统化；其次，教师根据学生情况进行系统整理，特别是普遍存在的问题要单独拿出来讨论，让学生自己去发现错误，并引导学生学会正确的书写格式。例如，在运用多个事件相互独立的性质計算时，很多学生对展开的过程写不清楚，在验证三个事件是否相互独立时，只验证两两相互独立就下结论等，对这些问题就应该着重指出，及时纠正；最后，在课堂上，对学生自己的成果进行展示并评价也是不可或缺的过程。学生的思维相对活跃，解决问题的途径多种多样，教师应该收集学生中那些独特的、好的、新颖的解题思想和方法与大家一起分享，并让这些学生在课堂汇报，这样做一方面可以锻炼学生的口头表达能力和逻辑思维能力，另一方面也让其他学生的思维得到发散和提升，从而也培养了学生的综合素质，同时，在课堂上，教师也要对学生预习的整体情况做出评价，好的指出来，共同分享；不好的如没能及时完成的、态度不认真的都要及时教育，并帮忙找出原因，杜绝不良的学习态度在班级蔓延。在教师和学生的互动过程中，教师要注意引导学生进行知识的归纳与总结，理解知识点之间的联系，将所学知识进行内化，并将所学内容进一步拓展和提升。

3.课后：经过课前的预习和课中的内化，学生对本章节的内容应该基本掌握，课后要布置一定的习题让学生对所学知识进行巩固，但是由于学生基础层次不齐，理解能力也不尽相同，有些学生可能觉得太容易，感觉“没吃饱”，而有些基础较差的学生可能还仅仅局限于对基本内容的理解上，因此，在选择课后习题时要分层次，我这里主要分两个层次：必答题和选做题两类，对必做习题，规定所有学生在一定的时间内完成，对存在的问题，教师可以通过QQ、微信等移动信息平台及时与学生交流，而对于选答题，一定要注意有个层次的提高，首先鼓励学生自己查阅资料寻求解决问题的方法，这样可以对基础好的学生提出更高的要求，培养他们自学和查阅资料的能力，最后再与教师一起探讨结论。

四、翻转课堂在《概率论与数理统计》教学中的意义

1.师生角色大逆转。翻转课堂里将学习的决定权从教师转移给学生，教师不再占用课堂的时间来讲授知识，所要信息需要学生在课后自主学习完成，教师只需把要学的内容先制成微视频发给学生，学生可以自己选择时间、地点去学习，他们可以看视频，还能在网络上与别的同学讨论，时间安排自由度大，学习空间广阔，教师也能有更多的时间与同学交流，学习的主要过程让学生自行完成，教师的任务主要是收集疑问为学生解惑，不需要再满堂灌，课堂成了学生自我展示的舞台，极大地调动了学生学习的积极性和创造性。

2.促进知识共享。在翻转课堂中，学生对问题的思考方法、处理问题的手段都可以在课堂上与学生、教师分享，这种学习方式，提高了学生的关注度，也能调动起那些数学基础差的学生的积极性，在认真倾听其他同学的分析方法时也会提出问题，大大改善了因基础差而放弃不学的不良习惯，从一定程度上达到了培优补差的效果。

3.培养了团队协作精神。翻转课堂教学模式是采用分组讨论的形式，每个小组4-6人，对每个小组都分配一些小任务，这些任务需要小组成员共同完成，例如：在“事件独立性”这一节里，要求学生列举现实生活中哪些问题是体现独立性的，每个小组举几个例子编成例题并解答，由小组推荐一个认为最好的例子指派人在课堂发言，在这个环节中，涉及到收集资料、编制例题、计算求解、推荐优秀作品、课堂发言等，需要共同商量讨论去完成，对最后班级讨论评价出好的作品，设置奖励分数，而对于没完成或者无故缺席的学生进行扣分，这种以小组为单位的做法，不仅提高学生的参与度，还提高了课堂的出勤率，培养了学生以“团队为重，以大局为重”的意识。

五、结论

本文分析了翻转课堂在《概率论与数理统计》教学中的应用实例，得出了采用翻转课堂教学模式更有利于学生思维能力、创造能力的培养，在应用型转型发展期更能培养学生自己动手、发现问题和解决问题的能力，能够达到学以致用的教学目的。

参考文献：

[1]张跃国，张渝江.透视“翻转课堂”[J].中小学信息技术教育，2012，（3）：9-10.

[2]陈玉琨，田爱丽.慕课与翻转课堂导论[M].上海：华东师范大学出版社，2014.