【六年级下册数学教案-1.2,圆柱的体积|北京版,(2014秋),(2)】 六年级下册数学圆柱的表面积
圆柱体的认识教学设计 刘效杰 教学目标: 1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。
教学方法:操作法、推理法、讲授法 教学过程:
教师活动 预设学生活动 设计意图 一、 复习引新 我们以前认识了哪些立体图形,他们的体积是怎么求的? 说出长方形、正方形、 讨论说出长方形的体积=长×宽×高 正方形的体积=棱长×棱长×棱长 复习体积意义及对长方体、正方体体积的计算使学生进一步加深体积就是物体所占空间的多少。
二、 教学例5 1、 出示长方体和正方体,它们的底面积相等,高也相等。长方体和正方体的体积相等吗?为什么? 2、出示圆柱。猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?究竟如何,今天我们就一起来研究圆柱的体积。
板书课题:圆柱的体积。
刚才只是你们的猜测,你准备怎么验证?依据是什么?(4人小组讨论) 3、出示课件。
回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。
4、回顾了圆的面积公式推导,你有什么启发? 生答:把圆柱转化成长方体计算体积。
提问:为什么用“近似”这个词? 6、教师演示课件。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
1、 学生说出:体积=底面积×高,所以长方体和正方体的体积相等。
2、 学生讨论说出相等的理由 3、 学生动手将圆拼长方形 4、动手操作将圆柱拼长方体。
请2位同学上台用教具来演示,边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份,切开后把它拼成一个近似的长方体。
多请几组同学上台讲解,完善语言。
4、 理解 “近似”一词 1、 将学生已有的知识激发他们的求职欲望 2、 充分让学生去想、猜。使他们将想象、实践与理论有机地结合起来。
3、 让学生拼,培养学生的动手能力。使学生在动手中掌握了知识。
7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化? 生答:拼成的物体越来越接近长方体。
追问:为什么? 生答:平均分的份数越多,每份就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。
8、刚才我们通过动手操作,把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系?请与同学们进行交流? 出示讨论题。
1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么是相等的? 2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么是相等的? 3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么? 板书:
长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 9、根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积? 10、用字母如何表示。
11、出示例6。
平均分的份数越多,每份就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。
5、把圆柱切拼成一个近似的长方体,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,拼成长方体的高等于圆柱的高,因为长方体体积=底面积×高,所以圆柱体积=底面积×高。
6、体积相等,都是用底面积×高。
V=sh 学生讨论完成例6的内容 4、 进一步培养学生的观察能力 5、通过实践学生将观察到的现象和得到的经验总结上升为理论,从而得到圆柱的体积是体面积乘以高 三、 巩固练习 1、 课本第25页中的做一做 这两题是分别不同的两个体型,第一题是知道底面积,第二题是知道直径, 2、 练习五的第一题 这题是三个不同形状的圆柱形,求他们的体积 3、练习五第三题,理解体积与容积的关系 1、讨论完成做一做 两个学生版演、集体更正 2、 分小组讨论练习、认为完成得好的小组将答案板书到黑板,既快又正确小组帖红旗 3、独立完成第三题 培养学生将理论知识再运用到实际生活中去,充分突出了数学来源于生活运用于生活的特点。
四、 总结 今天这节课你学到了什么? 学生说出本节课的内容 加深学生的印象,培养学生总结知识的能力
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